12 7/23 - (6 18/23 - t) = 3 21/23 + 5 19/23

Для того чтобы решить это уравнение, сначала нужно привести все смешанные числа к неправильным дробям и затем решить его шаг за шагом.

Уравнение:
$12 \frac{7}{23} - \left( 6 \frac{18}{23} - t \right) = 3 \frac{21}{23} + 5 \frac{19}{23}$

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • $12 \frac{7}{23} = \frac{12 \times 23 + 7}{23} = \frac{276 + 7}{23} = \frac{283}{23}$

   • $6 \frac{18}{23} = \frac{6 \times 23 + 18}{23} = \frac{138 + 18}{23} = \frac{156}{23}$

   • $3 \frac{21}{23} = \frac{3 \times 23 + 21}{23} = \frac{69 + 21}{23} = \frac{90}{23}$

   • $5 \frac{19}{23} = \frac{5 \times 23 + 19}{23} = \frac{115 + 19}{23} = \frac{134}{23}$

2. Подставляем эти значения в уравнение:
   $\frac{283}{23} - \left( \frac{156}{23} - t \right) = \frac{90}{23} + \frac{134}{23}$

3. Упрощаем правую часть уравнения:
   $\frac{90}{23} + \frac{134}{23} = \frac{90 + 134}{23} = \frac{224}{23}$

4. Теперь уравнение выглядит так:
   $\frac{283}{23} - \left( \frac{156}{23} - t \right) = \frac{224}{23}$

5. Раскрываем скобки:
   $\frac{283}{23} - \frac{156}{23} + t = \frac{224}{23}$

6. Упрощаем левую часть:
   $\frac{283}{23} - \frac{156}{23} = \frac{283 - 156}{23} = \frac{127}{23}$

   Теперь уравнение выглядит так:
   $\frac{127}{23} + t = \frac{224}{23}$

7. Переносим $\frac{127}{23}$ на правую сторону:
   $t = \frac{224}{23} - \frac{127}{23}$

8. Вычисляем:
   $t = \frac{224 - 127}{23} = \frac{97}{23}$

Ответ:
$t=\frac{97}{23}$