Квадрат размером 4х4, состоящий из 16 одинаковых квадратиков, нужно разрезать на две части так, чтобы при наложении эти части совпали. Разрезать можно только по сторонам квадратиков. Задача имеет несколько решений.

Рассмотрим разрез как разделение клеток на две связные фигуры по 8 клеток каждая. Ниже приведу несколько вариантов с проверкой, каким поворотом части совмещаются.

Так как части должны совпасть при наложении, у каждой из них должно быть по 8 маленьких квадратов. Ниже показаны шесть принципиально разных разрезов. Одинаковые буквы образуют одну часть; резать нужно по границе между клетками А и Б.

Во всех вариантах достаточно повернуть одну часть на 180° — и она совпадёт с другой. Переворачивать детали не требуется.

1. Самый простой разрез

А А А А
А А А А
Б Б Б Б
Б Б Б Б

Получаются два прямоугольника 2×4.

2.

А А А А
А А А Б
А Б Б Б
Б Б Б Б

3.

А А А А
А А Б А
Б А Б Б
Б Б Б Б

4.

А А А А
А А Б Б
А А Б Б
Б Б Б Б

5.

А А А А
А Б А Б
А Б А Б
Б Б Б Б

6.

А А А А
А Б Б Б
А А А Б
Б Б Б Б

Проверка для каждого рисунка очень простая: если мысленно повернуть квадрат вместе с разметкой на 180°, каждая клетка А окажется на месте клетки Б, и наоборот. Поэтому контуры двух вырезанных деталей одинаковы.

Это шесть вариантов с точностью до поворота, зеркального отражения всего исходного квадрата и перестановки названий частей.