Срооочно помогиите Решите систему уравнений: x^2+y^2=10 xy=3

Чтобы решить систему уравнений:

1. Из второго уравнения выразим $y$ через $x$:

2. Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:

3. Упростим:

4. Умножим обе части уравнения на $x^2$ для избавления от дроби:

5. Перепишем уравнение:

6. Пусть $z = x^2$, тогда уравнение становится квадратным:

7. Решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

8. Получаем два возможных значения для $z$:

9. Так как $z = x^2$, то $x^2 = 9$ или $x^2 = 1$, что дает:

10. Теперь найдем $y$ для каждого значения $x$:

• Если $x = 3$, то $y = \frac{3}{x} = \frac{3}{3} = 1$.

• Если $x = -3$, то $y = \frac{3}{x} = \frac{3}{-3} = -1$.

• Если $x = 1$, то $y = \frac{3}{x} = \frac{3}{1} = 3$.

• Если $x = -1$, то $y = \frac{3}{x} = \frac{3}{-1} = -3$.

Таким образом, решения системы: