Третья система: {7х-3y=1 {5y-8x=2

Рассмотрим систему линейных уравнений:

1. $7x - 3y = 1$

2. $5y - 8x = 2$

Мы будем решать эту систему методом подбора, сначала выразим одну переменную через другую, а затем подставим в другое уравнение.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

Шаг 2: Подставим выражение для $y$ во второе уравнение:

Заменяем $y$ на $\frac{7x - 1}{3}$:

Умножим на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

Раскроем скобки:

Соберем все слагаемые с $x$ и константы:

Разделим обе стороны на 11:

Шаг 3: Подставим найденное значение $x = 1$ в выражение для $y$:

Ответ: $x = 1$, $y = 2$.

Решение системы: $(x, y) = (1, 2)$.