Найдите сумму дробей: 1) 5 7/8 + 6 3/10 ; 2) 6 3/8 + 2 5/9 ; 3) 1 8/21 + 4 3/14 + 2 2/7. С полным решением.

Решу по действиям, приводя дробные части к общему знаменателю и, при необходимости, вынося «целое» из неправильной дроби.

1) $5\frac{7}{8}+6\frac{3}{10}$
Общий знаменатель для $8$ и $10$: $\mathrm{LCM}=40$.
$\frac{7}{8}=\frac{35}{40}$, $\frac{3}{10}=\frac{12}{40}$.
Складываем дробные части: $\frac{35}{40}+\frac{12}{40}=\frac{47}{40}=1\frac{7}{40}$.
Целые части: $5+6=11$.
Итог: $11+1\frac{7}{40}=12\frac{7}{40}$.

Ответ: $12\frac{7}{40}$.

2) $6\frac{3}{8}+2\frac{5}{9}$
Общий знаменатель для $8$ и $9$: $\mathrm{LCM}=72$.
$\frac{3}{8}=\frac{27}{72}$, $\frac{5}{9}=\frac{40}{72}$.
Дробные части: $\frac{27}{72}+\frac{40}{72}=\frac{67}{72}$ (меньше 1, сокращения нет).
Целые части: $6+2=8$.
Итог: $8\frac{67}{72}$.

Ответ: $8\frac{67}{72}$.

3) $1\frac{8}{21}+4\frac{3}{14}+2\frac{2}{7}$
Знаменатели $21,14,7$. Общий знаменатель: $\mathrm{LCM}=42$.
$\frac{8}{21}=\frac{16}{42}$, $\frac{3}{14}=\frac{9}{42}$, $\frac{2}{7}=\frac{12}{42}$.
Дробные части: $\frac{16}{42}+\frac{9}{42}+\frac{12}{42}=\frac{37}{42}$ (меньше 1, не сокращается).
Целые части: $1+4+2=7$.
Итог: $7\frac{37}{42}$.

Ответ: $7\frac{37}{42}$.