Павел с сыном и Семён с сыном были на рыбалке. Павел поймал столько же рыб, сколько и его сын Игорь, а Семён втрое больше, чем его сын. Всего они поймали 35 рыб. Как зовут сына Семёна? Кто сколько поймал рыб?

Сын Семёна — Игорь.

Разбор. Фраза «Павел поймал столько же рыб, сколько и его сын Игорь» грамматически допускает, что «его» относится к Семёну (а не к Павлу). Тогда условия такие:

• Игорь — сын Семёна.

• Павел поймал столько же, сколько Игорь.

• Семён поймал втрое больше, чем свой сын Игорь.

• Всего 35.

Обозначим улов Игоря за $x$. Тогда:

• Павел: $x$

• Семён: $3x$

• Сын Павла: $35 - (x + 3x + x) = 35 - 5x$

Чтобы все количества были целыми неотрицательными, $x$ может быть от 0 до 7. Все решения (Игорь = сын Семёна):

• $x=0$: Игорь 0, Павел 0, Семён 0, сын Павла 35

• $x=1$: Игорь 1, Павел 1, Семён 3, сын Павла 30

• $x=2$: Игорь 2, Павел 2, Семён 6, сын Павла 25

• $x=3$: Игорь 3, Павел 3, Семён 9, сын Павла 20

• $x=4$: Игорь 4, Павел 4, Семён 12, сын Павла 15

• $x=5$: Игорь 5, Павел 5, Семён 15, сын Павла 10

• $x=6$: Игорь 6, Павел 6, Семён 18, сын Павла 5

• $x=7$: Игорь 7, Павел 7, Семён 21, сын Павла 0

Например, естественный вариант с «красивыми» числами: Игорь 5, Павел 5, Семён 15, сын Павла 10.