Шар расположен внутри куба так, что он соприкасается со всеми его гранями. найдите радиус шара если ребро куба имеет длину 4 см

Если шар вписан в куб и касается всех его граней, то его диаметр равен длине ребра куба.
Обоснование: центр шара совпадает с центром куба, а расстояние от центра куба до любой его грани равно половине ребра $a/2$. Это расстояние и есть радиус шара $r$.

При $a=4\ \text{см}$:

Ответ: $2$ см.