В детском саду 52 ребёнка. Каждый из них любит пирожное или мороженое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое? Круги Эйлера.

Рассмотрим задачу через круги Эйлера (диаграмму Венна).

Есть два множества:

• P — дети, которые любят пирожное

• M — дети, которые любят мороженое

Из условия:

1. Всего детей:

(каждый любит хотя бы что-то одно — пирожное или мороженое)

2. Половина детей любит пирожное:

3. 20 детей любят и пирожное, и мороженое:

Разложим по частям (как на кругах Эйлера)

В круге P (пирожное) всего 26 детей.
Из них 20 находятся в пересечении (любят и то, и другое), значит только пирожное любят:

То есть:

• 6 детей — только пирожное

• 20 детей — и пирожное, и мороженое

• остальные — только мороженое

Найдём, сколько любят только мороженое

Всего 52 ребёнка.
Из них 6 — только пирожное.
Остальные (52 − 6) любят мороженое (либо только мороженое, либо и то и другое):

Ответ

Мороженое любят 46 детей.