− 42 15+3x ​ = 46 −3x−19 ​  x=x=

Решим уравнение, понимая запись как дроби:

1) Область допустимых значений

Знаменатели не должны быть равны нулю:

• $15+3x \ne 0 \Rightarrow 3x \ne -15 \Rightarrow x \ne -5$

• $-3x-19 \ne 0 \Rightarrow -3x \ne 19 \Rightarrow x \ne -\frac{19}{3}$

2) Умножаем обе части на произведение знаменателей

3) Раскрываем скобки

Левая часть:

Правая часть:

Получаем уравнение:

4) Переносим и приводим подобные

Перенесём $126x$ вправо, а $690$ влево:

5) Проверка

Подставим $x=9$ в знаменатели:

• $15+3\cdot 9=15+27=42 \ne 0$

• $-3\cdot 9-19=-27-19=-46 \ne 0$

Подставим в исходное равенство:

равенство верно.

Ответ