Иван Иванович купил билет «Спортлото 5 из 36». Он должен зачеркнуть 5 номеров из 36. Сколько существует способов это сделать?

Чтобы заполнить билет «Спортлото 5 из 36», Иван Иванович выбирает 5 разных чисел из набора 36 чисел, при этом:

• порядок выбора не важен (зачеркнул ли он сначала 3, потом 10 или наоборот — это один и тот же вариант),

• числа не повторяются.

Значит, нужно найти число сочетаний из 36 по 5:

Раскроем и сократим:

Посчитаем числитель:

• $36\cdot 35=1260$

• $1260\cdot 34=42840$

• $42840\cdot 33=1413720$

• $1413720\cdot 32=45239040$

Знаменатель: $5!=120$

Ответ: 376992 способа.