1 труба пропускает 6 литров воды в минуту меньше чем 2 труба сколько литров воды в минуту пропускает 1 труба если бак v=360литров, она заполняет на 10 минут медленнее, чем 2 труба

Пусть количество воды, которое пропускает 1-я труба в минуту, равно $x$ литров.

Тогда 2-я труба пропускает на 6 литров воды больше, чем 1-я, то есть её пропускная способность будет $x + 6$ литров в минуту.

Теперь, если бак объёмом 360 литров заполняется за 10 минут медленнее 1-й трубой, чем 2-й трубой, то это можно выразить следующими уравнениями.

Время, которое требуется 1-й трубе для заполнения бака, будет равно $\frac{360}{x}$ минут.

Время, которое требуется 2-й трубе для заполнения бака, будет равно $\frac{360}{x + 6}$ минут.

По условию задачи, 1-я труба заполняет бак на 10 минут медленнее, чем 2-я труба. То есть:

Теперь решим это уравнение.

1. Умножим обе части на $x(x + 6)$, чтобы избавиться от знаменателей:

2. Раскроем скобки:

3. Упростим уравнение:

4. Переносим все на одну сторону:

5. Разделим на 10:

6. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант $\Delta$ равен:

7. Находим корни уравнения:

8. Получаем два решения:

Так как $x$ не может быть отрицательным, то пропускная способность 1-й трубы равна 12 литров в минуту.

Ответ: 1-я труба пропускает 12 литров воды в минуту.