5. Из двух сёл, расстояние между которыми 96 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 13 км/ч, а другого 11 км/ч. а) На сколько километров они сблизятся за 1 ч? 2 ч? б) Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 ч? 3 ч? в) Через сколько часов велосипедисты встретятся? 6. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и через 2 ч встретились. Один автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, другой — на 5 км/ч быстрее. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Вопрос 5: Расстояние между двумя сёлами — 96 км. Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Один едет со скоростью 13 км/ч, другой — со скоростью 11 км/ч.

а) На сколько километров они сблизятся за 1 ч и 2 ч?

Сначала вычислим скорость сближения велосипедистов. Поскольку они едут навстречу друг другу, их скорости складываются:

13 км/ч + 11 км/ч = 24 км/ч.

Это значит, что за 1 час они сближаются на 24 км.

• За 1 час они сблизятся на 24 км.

• За 2 часа они сблизятся на 24 км × 2 = 48 км.

б) Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 ч и 3 ч?

Мы знаем, что за 2 часа велосипедисты сблизятся на 48 км (по вычислениям выше). Исходное расстояние между ними было 96 км. Таким образом:

• Через 2 часа между ними останется 96 км − 48 км = 48 км.

• За 3 часа они сблизятся на 24 км × 3 = 72 км. Тогда через 3 часа между ними останется 96 км − 72 км = 24 км.

в) Через сколько часов велосипедисты встретятся?

Время встречи можно вычислить, разделив исходное расстояние на их скорость сближения:

96 км / 24 км/ч = 4 часа.

Ответ: велосипедисты встретятся через 4 часа.

Вопрос 6: Два автомобиля выехали навстречу друг другу и через 2 часа встретились. Один автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, другой — на 5 км/ч быстрее.

Скорость второго автомобиля: 50 км/ч + 5 км/ч = 55 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое было между ними в начале пути, сложим скорости обоих автомобилей:

50 км/ч + 55 км/ч = 105 км/ч.

Поскольку они встретились через 2 часа, расстояние, которое они проехали за это время, равно:

105 км/ч × 2 ч = 210 км.

Ответ: расстояние между автомобилями в начале пути было 210 км.