Диаметр циферблата Кремлёвских курантов 6,12 м, длина стрелки 2,54 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит минутная стрелка курантов за час?

Для решения задачи разделим её на две части: вычисление площади циферблата и пути минутной стрелки.

1. Площадь циферблата

Циферблат Кремлёвских курантов имеет форму круга, и его площадь можно найти по формуле для площади круга:

где:

• $r$ — радиус круга.

Диаметр циферблата составляет 6,12 м, следовательно, радиус $r$ будет:

Теперь вычислим площадь:

Таким образом, площадь циферблата составляет примерно 29,39 квадратных метров.

2. Путь, который проходит минутная стрелка за час

Минутная стрелка перемещается по окружности радиусом 2,54 м (длина стрелки). Путь, который она проходит за час, — это длина окружности, по которой она движется.

Длина окружности вычисляется по формуле:

где:

• $r$ — радиус окружности, равный длине минутной стрелки.

В нашем случае:

Таким образом, минутная стрелка проходит 15,95 метра за один оборот. Поскольку она делает один полный оборот за один час, путь, пройденный стрелкой за час, составляет 15,95 метра.