Два стрелка одновременно и независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,5, а для второго стрелка - 0,9. Какова вероятность того, что мишень будет поражена?

Для решения задачи нужно найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень. У нас есть два стрелка, и вероятность попадания для первого стрелка — 0,5, для второго — 0,9.

Чтобы решить задачу, сначала найдём вероятность того, что ни один из стрелков не попадёт в мишень. Для этого нужно вычислить вероятность того, что оба стрелка промахнутся.

• Вероятность того, что первый стрелок промахнется, равна $1 - 0,5 = 0,5$.

• Вероятность того, что второй стрелок промахнется, равна $1 - 0,9 = 0,1$.

Теперь вычислим вероятность того, что оба стрелка промахнутся одновременно. Это можно найти, умножив вероятности их промахов:

Теперь, чтобы найти вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним стрелком, нужно из единицы вычесть вероятность того, что оба промахнутся:

Таким образом, вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним стрелком, равна 0,95.