Наибольший общий делитель 14,21 и 28 и их решение

Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 14, 21 и 28.

Способ 1: разложение на простые множители

Разложим каждое число:

• 14 = 2 · 7

• 21 = 3 · 7

• 28 = 2² · 7

Теперь посмотрим, какие простые множители общие у всех трёх чисел.

• Множитель 7 есть в 14, 21 и 28.

• Множитель 2 есть в 14 и 28, но нет в 21.

• Множитель 3 есть только в 21.

Значит, общий множитель для всех троих — только 7.

✅ НОД(14, 21, 28) = 7

Способ 2: через последовательный НОД

Сначала найдём НОД двух чисел, затем с третьим:

1. НОД(14, 21)
   14 делители: 1, 2, 7, 14
   21 делители: 1, 3, 7, 21
   Общие: 1, 7 → НОД = 7

2. Теперь НОД(7, 28)
   28 делится на 7 → НОД = 7

✅ Итог: НОД(14, 21, 28) = 7

Ответ

Наибольший общий делитель чисел 14, 21 и 28 равен 7.