Вопрос задан 06.02.2026 в 21:06. Предмет Геометрия. Спрашивает Цыганов Слава.

Найдите периметр треугольника MNP, если M (4; 0), N (12; -2), P (5; -9).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Байдолданова Нурай.

Найдём длины сторон треугольника по формуле расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2.AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}.

Даны точки:
M(4,0)M(4,0), N(12,−2)N(12,-2), P(5,−9)P(5,-9).


1) Сторона MNMN

MN=(12−4)2+(−2−0)2=82+(−2)2=64+4=68=217.MN=\sqrt{(12-4)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{8^2+(-2)^2}=\sqrt{64+4}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}.

2) Сторона NPNP

NP=(5−12)2+(−9−(−2))2=(−7)2+(−7)2=49+49=98=72.NP=\sqrt{(5-12)^2+(-9-(-2))^2}=\sqrt{(-7)^2+(-7)^2}=\sqrt{49+49}=\sqrt{98}=7\sqrt{2}.

3) Сторона PMPM

PM=(4−5)2+(0−(−9))2=(−1)2+92=1+81=82.PM=\sqrt{(4-5)^2+(0-(-9))^2}=\sqrt{(-1)^2+9^2}=\sqrt{1+81}=\sqrt{82}.

4) Периметр

PMNP=MN+NP+PM=217+72+82.P_{MNP}=MN+NP+PM=2\sqrt{17}+7\sqrt{2}+\sqrt{82}.

Приблизительно:

217≈8,246,72≈9,899,82≈9,055,2\sqrt{17}\approx 8{,}246,\quad 7\sqrt{2}\approx 9{,}899,\quad \sqrt{82}\approx 9{,}055, PMNP≈8,246+9,899+9,055≈27,20.P_{MNP}\approx 8{,}246+9{,}899+9{,}055\approx 27{,}20.

Ответ: 217+72+82≈27,20\boxed{2\sqrt{17}+7\sqrt{2}+\sqrt{82}\approx 27{,}20}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос