От города до поселка автомобиль доехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то приехал бы на 1 час раньше. Чему равно расстояние от города до поселка?

Пусть скорость автомобиля была $v$ км/ч. Тогда расстояние от города до посёлка равно

потому что он ехал 3 часа.

По условию, если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то приехал бы на 1 час раньше, то есть за $3-1=2$ часа. Тогда то же самое расстояние выражается так:

Так как расстояние одно и то же, приравняем:

Раскроем скобки:

Вычтем $2v$ из обеих частей:

Значит, первоначальная скорость была 50 км/ч.

Теперь найдём расстояние:

Ответ: расстояние от города до посёлка равно 150 км.