1) Скорость мотоциклиста на 20 км/ч меньше скорости автомобилиста. Расстояние от города до поселка

Ответы на вопрос

Отвечает Забегайло Снежана.

Пусть скорость мотоциклиста равна $v_m$ , а скорость автомобилиста $v_a$ . Из условия задачи известно, что:

Скорость мотоциклиста на 20 км/ч меньше скорости автомобилиста, то есть $v_m = v_a - 20$ .
Расстояние от города до поселка одинаково как для мотоциклиста, так и для автомобилиста, но время их движения различается.
Мотоциклист проезжает это расстояние за 7 часов, а автомобилист — за 5 часов.

Скорость, расстояние и время связаны формулой:

S = v \times t

Где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

Пусть $S$ — расстояние от города до поселка. Для мотоциклиста:

S = v_m \times 7

Для автомобилиста:

S = v_a \times 5

Так как расстояния одинаковы, то можем приравнять два выражения для $S$ :

v_m \times 7 = v_a \times 5

Теперь подставим выражение для $v_m$ из первого уравнения $v_m = v_a - 20$ :

(v_a - 20) \times 7 = v_a \times 5

Раскроем скобки:

7v_a - 140 = 5v_a

Переносим все слагаемые с $v_a$ в одну сторону:

7v_a - 5v_a = 140

2v_a = 140

Делим обе стороны на 2:

v_a = 70

Теперь находим скорость мотоциклиста:

v_m = v_a - 20 = 70 - 20 = 50

Ответ: скорость мотоциклиста составляет 50 км/ч.

Пусть скорость мотоциклиста $v_m$ , а скорость велосипедиста $v_b$ . Из условия задачи известно, что:

Скорость велосипедиста на 25 км/ч меньше скорости мотоциклиста, то есть $v_b = v_m - 25$ .
Расстояние от города до поселка одинаково как для мотоциклиста, так и для велосипедиста, но время их движения различается.
Велосипедист проезжает это расстояние за 6 часов, а мотоциклист — за 2 часа 15 минут (или $2,25$ часа).

Снова используем формулу для расстояния:

S = v \times t

Для мотоциклиста:

S = v_m \times 2,25

Для велосипедиста:

S = v_b \times 6

Так как расстояния одинаковы, приравниваем два выражения для $S$ :

v_m \times 2,25 = v_b \times 6

Теперь подставим выражение для $v_b$ из первого уравнения $v_b = v_m - 25$ :

v_m \times 2,25 = (v_m - 25) \times 6

Раскроем скобки:

2,25v_m = 6v_m - 150

Переносим все слагаемые с $v_m$ в одну сторону:

2,25v_m - 6v_m = -150

-3,75v_m = -150

Делим обе стороны на $-3,75$ :

v_m = \frac{150}{3,75} = 40

Теперь находим скорость велосипедиста:

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос