Является ли прямоугольным треугольник со сторонами 7, 24, 25? Почему?

Да, треугольник со сторонами 7, 24 и 25 является прямоугольным. Это можно доказать с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть стороны треугольника — это 7, 24 и 25. Проверим, выполняется ли теорема Пифагора:

1. Квадрат гипотенузы (самая длинная сторона, которая равна 25):
   $25^2 = 625$

2. Сумма квадратов катетов (стороны 7 и 24):
   $7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$

Поскольку квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, треугольник действительно прямоугольный.