Чтобы легко умножить любое число на 25, нужно сначала умножить его на 100, а потом разделить на 4.

Да, это верное и очень удобное правило.

Почему так работает:

• Число 25 можно представить как 100 / 4, потому что
  100 ÷ 4 = 25.

• Значит, умножение на 25 эквивалентно умножению на 100 и последующему делению на 4:
  x · 25 = x · (100 / 4) = (x · 100) / 4.

Как применять на практике:

1. Умножьте число на 100 (обычно это просто приписать два нуля или сдвинуть запятую на 2 знака вправо).

2. Разделите результат на 4 (это можно сделать как два раза поделить на 2).

Примеры:

• 48 · 25
  48 · 100 = 4800
  4800 ÷ 4 = 1200
  Значит, 48 · 25 = 1200.

• 7 · 25
  7 · 100 = 700
  700 ÷ 4 = 175
  Значит, 7 · 25 = 175.

• 3,6 · 25
  3,6 · 100 = 360
  360 ÷ 4 = 90
  Значит, 3,6 · 25 = 90.

Удобный быстрый вариант деления на 4:

• Делить на 4 = делить на 2 и ещё раз делить на 2.
  Например: 9800 ÷ 4 → 9800 ÷ 2 = 4900 → 4900 ÷ 2 = 2450.

Итого: утверждение правильное — это простой способ быстро умножать на 25 в уме.