Двузначное число составляют из цифр 0, 1, 3, 4, 5, 6, 9. Сколько всего можно составить чисел? Сколько можно составить больше 50? Сколько нечётных чисел?

Даны цифры: 0, 1, 3, 4, 5, 6, 9 (всего 7 цифр). Составляем двузначные числа, то есть число вида AB, где A — десятки, B — единицы.

1) Сколько всего можно составить двузначных чисел?

• Цифра десятков (A) не может быть 0, иначе число не будет двузначным.
  Значит, для десятков подходят: 1, 3, 4, 5, 6, 9 — это 6 вариантов.

• Цифра единиц (B) может быть любой из 7 цифр, включая 0 — это 7 вариантов.

Итого:

Ответ: всего 42 двузначных числа.

2) Сколько можно составить чисел больше 50?

Рассмотрим по цифре десятков.

Если десятки = 5

Числа вида 5B. Чтобы число было строго больше 50, нельзя брать B = 0 (иначе получится 50).

• Единицы можно выбрать из: 1, 3, 4, 5, 6, 9 — 6 вариантов.

Получаем 6 чисел: 51, 53, 54, 55, 56, 59.

Если десятки = 6

Любое число 6B уже больше 50, и B может быть любой из 7 цифр:

• 7 вариантов.

Если десятки = 9

Любое число 9B тоже больше 50:

• 7 вариантов.

Итого:

Ответ: больше 50 можно составить 20 чисел.

3) Сколько нечётных чисел?

Двузначное число нечётное, если цифра единиц нечётная.

Нечётные цифры из набора: 1, 3, 5, 9 — это 4 варианта для единиц.

Цифра десятков по-прежнему не может быть 0:

• для десятков 6 вариантов (1, 3, 4, 5, 6, 9).

Итого:

Ответ: нечётных чисел можно составить 24.

Итоговые ответы

• Всего: 42

• Больше 50: 20

• Нечётных: 24