Как с помощью двух бидонов ёмкостью 17 и 5 литров отлить 13 литров молока из молочной цистерны?

Нужно получить ровно 13 литров в одном из бидонов, используя только бидоны 17 л и 5 л и молочную цистерну (как источник молока). Логика простая: если в 17-литровом бидоне окажется 13, то в нём “не хватает” 4 литров до полного. Значит, удобно добиваться ситуации «17-литровый заполнен почти полностью, и в нём ровно 13» — то есть сначала делать так, чтобы в 5-литровом каждый раз оставались нужные остатки, а 17-литровый постепенно “подстраивался”.

Пошагово:

1. Наполнить 17-литровый бидон из цистерны.
   Состояние: (17; 0)

2. Перелить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
   В 5-литровый войдёт 5, в 17-литровом останется 12.
   Состояние: (12; 5)

3. Вылить 5-литровый обратно в цистерну (или просто освободить).
   Состояние: (12; 0)

4. Снова перелить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
   Из 12 уйдёт 5 → останется 7.
   Состояние: (7; 5)

5. Вылить 5-литровый в цистерну.
   Состояние: (7; 0)

6. Перелить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
   Из 7 уйдёт 5 → останется 2.
   Состояние: (2; 5)

7. Вылить 5-литровый в цистерну.
   Состояние: (2; 0)

8. Перелить оставшиеся 2 литра из 17-литрового в 5-литровый.
   (потому что в 5-литровом пусто, он примет эти 2)
   Состояние: (0; 2)

9. Наполнить 17-литровый бидон из цистерны.
   Состояние: (17; 2)

10. Долить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
    В 5-литровом уже 2, до полного не хватает 3 — значит, из 17-литрового уйдёт 3 и там останется 14.
    Состояние: (14; 5)

11. Вылить 5-литровый в цистерну.
    Состояние: (14; 0)

12. Перелить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
    Из 14 уйдёт 5 → останется 9.
    Состояние: (9; 5)

13. Вылить 5-литровый в цистерну.
    Состояние: (9; 0)

14. Перелить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
    Из 9 уйдёт 5 → останется 4.
    Состояние: (4; 5)

15. Вылить 5-литровый в цистерну.
    Состояние: (4; 0)

16. Перелить 4 литра из 17-литрового в 5-литровый.
    Состояние: (0; 4)

17. Снова наполнить 17-литровый бидон из цистерны.
    Состояние: (17; 4)

18. Долить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
    В 5-литровом 4, до полного не хватает 1 — значит, из 17-литрового уйдёт 1 и там останется 16.
    Состояние: (16; 5)

19. Вылить 5-литровый в цистерну.
    Состояние: (16; 0)

20. Перелить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
    Из 16 уйдёт 5 → останется 11.
    Состояние: (11; 5)

21. Вылить 5-литровый в цистерну.
    Состояние: (11; 0)

22. Перелить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
    Из 11 уйдёт 5 → останется 6.
    Состояние: (6; 5)

23. Вылить 5-литровый в цистерну.
    Состояние: (6; 0)

24. Перелить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
    Из 6 уйдёт 5 → останется 1.
    Состояние: (1; 5)

25. Вылить 5-литровый в цистерну.
    Состояние: (1; 0)

26. Перелить 1 литр из 17-литрового в 5-литровый.
    Состояние: (0; 1)

27. Наполнить 17-литровый из цистерны.
    Состояние: (17; 1)

28. Долить из 17-литрового в 5-литровый до полного.
    В 5-литровом 1, до полного нужно 4 — из 17-литрового уйдёт 4, и в нём останется 13.
    Состояние: (13; 5)

Готово: в 17-литровом бидоне ровно 13 литров, их и “отливаем” как нужное количество.