Ученики 6 класса подготовили концертную программу из 6 номеров. Сколько вариантов программы концерта можно составить?

Для того чтобы посчитать, сколько вариантов программы концерта можно составить, нужно понять, сколько способов существует для того, чтобы выбрать и расставить 6 номеров.

Предположим, что все 6 номеров уникальны. Таким образом, задача сводится к перестановкам этих 6 номеров.

Количество перестановок для 6 элементов вычисляется по формуле факториала:

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720.$

Значит, существует 720 вариантов программы концерта, которые можно составить.