в) 81 + m^2 + 18m

Для упрощения выражения $81 + m^2 + 18m$, давайте попробуем привести его к виду полного квадрата.

1. Начнем с выражения $m^2 + 18m$. Чтобы это стало полным квадратом, нам нужно добавить число, которое позволит представить выражение как квадрат двучлена.

2. Для этого половина коэффициента при $m$ равна $\frac{18}{2} = 9$, и если мы возьмем квадрат этого числа, получим $9^2 = 81$.

3. Таким образом, выражение $m^2 + 18m$ можно записать как $(m + 9)^2 - 81$, так как $(m + 9)^2 = m^2 + 18m + 81$.

4. Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$81 + m^2 + 18m = 81 + (m + 9)^2 - 81$$

5. 81 и -81 взаимно уничтожаются, и остается только:

   $$(m + 9)^2$$

Таким образом, выражение $81 + m^2 + 18m$ упрощается до $(m + 9)^2$.