Вынесите общий множитель за скобки a)x^3-x б)y^4+y в)b^4-b г)7c^4-9c^2 д)18m^14-27m^7 е)-72n^5-27n^10

Давайте поочередно разберем, как вынести общий множитель за скобки для каждого выражения.

а) $x^3 - x$

Общий множитель — это $x$, так как оба члена имеют этот множитель:

Здесь можно заметить, что $x^2 - 1$ — это разность квадратов, и ее можно разложить:

б) $y^4 + y$

Общий множитель — это $y$, так как оба члена имеют этот множитель:

$y^3 + 1$ можно представить как сумму кубов, и она раскладывается по формуле:

Таким образом, окончательный вид:

в) $b^4 - b$

Общий множитель — это $b$, так как оба члена имеют этот множитель:

$b^3 - 1$ — это разность кубов, которая раскладывается по формуле:

Таким образом, получаем:

г) $7c^4 - 9c^2$

Общий множитель — это $c^2$, так как оба члена имеют этот множитель:

Здесь $7c^2 - 9$ — это выражение, которое нельзя дальше разложить, так как оно не является разностью квадратов.

д) $18m^{14} - 27m^7$

Общий множитель — это $9m^7$, так как оба члена имеют $m^7$ и делятся на 9:

Здесь выражение $2m^7 - 3$ не разлагается.

е) $-72n^5 - 27n^{10}$

Общий множитель — это $-9n^5$, так как оба члена имеют $n^5$ и делятся на 9:

Здесь выражение $8 + 3n^5$ не разлагается.

Таким образом, мы вынесли общий множитель за скобки для всех выражений.