Буратино, Мальвине и Пьеро вместе 38 лет. Пьеро старше Буратино на 2 года. А Мальвине и Буратино вместе 23 года. Сколько лет каждому?

Давайте решим задачу поэтапно.

Обозначим:

• возраст Буратино как $x$,

• возраст Мальвины как $y$,

• возраст Пьеро как $z$.

Из условий задачи у нас есть три уравнения:

1. $x + y + z = 38$ (сумма возрастов Буратино, Мальвины и Пьеро равна 38).

2. $z = x + 2$ (Пьеро старше Буратино на 2 года).

3. $x + y = 23$ (сумма возрастов Буратино и Мальвины равна 23).

Теперь решим систему уравнений.

Из уравнения (2) подставим $z = x + 2$ в уравнение (1):

Это упростится до:

Преобразуем:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + y = 23$ (уравнение 3),

2. $2x + y = 36$ (уравнение 4).

Вычтем уравнение (3) из уравнения (4):

Получаем:

Теперь, зная $x = 13$, подставим это значение в уравнение (3):

Отсюда:

Теперь, зная $x = 13$, подставим это значение в уравнение (2):

Ответ: Буратино — 13 лет, Мальвина — 10 лет, Пьеро — 15 лет.