Через первую трубу можно наполнить бак за 10 минут, через вторую трубу можно наполнить бак за 15 минут. За сколько минут наполнится бак, если открыть обе трубы?

Чтобы найти, за сколько минут наполнится бак, если открыть обе трубы, нужно сначала вычислить, какой долей объема бака наполняется каждая труба за одну минуту, а затем сложить эти значения.

1. Первая труба наполняет бак за 10 минут. Значит, за одну минуту она наполняет бак на $\frac{1}{10}$ части.

2. Вторая труба наполняет бак за 15 минут. Значит, за одну минуту она наполняет бак на $\frac{1}{15}$ части.

Теперь сложим их производительности:

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 — это 30. Приведем дроби:

Теперь сложим:

Это означает, что обе трубы вместе наполняют бак за одну минуту на $\frac{1}{6}$ части объема.

Чтобы узнать, за сколько минут полностью наполнится бак, нужно перевернуть эту дробь:

Таким образом, если открыть обе трубы, бак наполнится за 6 минут.