На воскресный овощной базар привезли 80 ящиков с помидорами и огурцами. Масса каждого ящика с помидорами и каждого ящика с огурцами одинаковая. Масса всех ящиков с помидорами — 220 кг, а с огурцами — 1380 кг. Сколько привезли ящиков с огурцами? Сколько с помидорами?

Задача сводится к системе уравнений. Пусть $x$ — количество ящиков с помидорами, а $y$ — количество ящиков с огурцами.

Из условия задачи:

1. Масса всех ящиков с помидорами 220 кг. Поскольку масса каждого ящика с помидорами одинаковая, то масса одного ящика с помидорами равна $\frac{220}{x}$.

2. Масса всех ящиков с огурцами 1380 кг. Масса одного ящика с огурцами равна $\frac{1380}{y}$.

3. Масса каждого ящика с помидорами и каждого ящика с огурцами одинаковая, значит:

4. Сумма всех ящиков (помидоров и огурцов) равна 80, то есть:

Теперь решим систему уравнений:

• $\frac{220}{x} = \frac{1380}{y}$

• $x + y = 80$

Из первого уравнения выражаем $y$ через $x$:

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

Теперь подставим $x = 11$ в уравнение $x + y = 80$:

Итак, на базар привезли 11 ящиков с помидорами и 69 ящиков с огурцами.