Вопрос задан 22.02.2026 в 12:18. Предмет Математика. Спрашивает Иванов Дима.

Обчислити log49 84- log 49 12

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Желтова Варя.

Нужно вычислить выражение:

log⁡4984−log⁡4912.\log_{49}84-\log_{49}12.

Используем свойство логарифмов:

log⁡ax−log⁡ay=log⁡a(xy).\log_a x-\log_a y=\log_a\left(\frac{x}{y}\right).

Тогда

log⁡4984−log⁡4912=log⁡49(8412).\log_{49}84-\log_{49}12=\log_{49}\left(\frac{84}{12}\right).

Сократим дробь:

8412=7.\frac{84}{12}=7.

Получаем:

log⁡497.\log_{49}7.

Теперь заметим, что 49=7249=7^2. Тогда:

log⁡497=log⁡727.\log_{49}7=\log_{7^2}7.

Представим 77 как степень основания 727^2:

7=(72)1/2.7=(7^2)^{1/2}.

Значит,

log⁡72(72)1/2=12.\log_{7^2}(7^2)^{1/2}=\frac{1}{2}.

Ответ:

12.\boxed{\frac{1}{2}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.09.2025 12:48 19 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 308 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 16 Антипина Евгения
Математика 01.08.2025 15:13 16 Ясінська Таня
Математика 11.06.2025 11:56 45 Мищенко Дарья
Математика 14.01.2026 11:07 14 Simonkhyk Leonid
Математика 09.07.2025 16:45 18 Зиновьев Дима
Математика 15.10.2025 06:36 19 Воскобойников Никита
Математика 27.10.2025 13:57 15 Додосьян Игорь
Математика 13.12.2025 23:36 14 Смирнов Костя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 28.05.2025 00:02 336 Бородкин Никита
Математика 23.12.2023 00:14 5998 Зезюльчик Миша
Математика 21.04.2025 19:20 120 Ербусинов Абылай
Математика 10.11.2024 14:18 392 Летун Александр
Математика 05.05.2025 08:36 43 Згонная Ульяна
Математика 06.02.2025 21:12 427 Григорьева Дарья
Математика 08.05.2025 22:14 403 Бондаровська Кароліна
Математика 25.12.2023 00:57 2626 Орлова Валерия
Математика 07.01.2024 19:15 263 Попов Руслан
Математика 02.12.2024 17:13 294 Жақсыбек Алимжан

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 37 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 19 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 32 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 68 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 37 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос