Велосипедисты участвовали в трёхдневном велопробеге. Во второй и третий дни они проехали соответственно 120% и 4/5 расстояния, которое они преодолели за первый день. Какой путь они проехали в первый день, если длина всего маршрута составляет 270 км?

Обозначим путь, который велосипедисты проехали в первый день, как $x$ км.

Во второй день они проехали 120% от пути первого дня, то есть $1,2x$ км.

В третий день они проехали $\frac{4}{5}x$ км, что является 4/5 расстояния, которое они преодолели в первый день.

Теперь можно составить уравнение, исходя из того, что общий путь составил 270 км:

Приведем все слагаемые к общему знаменателю и решим уравнение.

Сначала преобразуем все числа в дроби:

Теперь добавим третью часть пути:

Таким образом, уравнение примет вид:

Теперь найдем $x$:

Значит, путь, который велосипедисты проехали в первый день, составляет 90 км.