Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей: a) b+3a/18a^2b + a-4b/24ab^2 b) m-4/m -

Ответы на вопрос

Отвечает Сергеева Снежанна.

a) Для выполнения сложения и вычитания алгебраических дробей в первом примере $\frac{b+3a}{18a^2b} + \frac{a-4b}{24ab^2}$ , необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Знаменатели $18a^2b$ и $24ab^2$ имеют наименьший общий знаменатель $72a^2b^2$ . Приводим дроби к этому общему знаменателю:

\frac{b+3a}{18a^2b} = \frac{4(b+3a)}{72a^2b^2}, \quad \frac{a-4b}{24ab^2} = \frac{3(a-4b)}{72a^2b^2}

Теперь складываем числители:

\frac{4(b+3a)}{72a^2b^2} + \frac{3(a-4b)}{72a^2b^2} = \frac{4(b+3a) + 3(a-4b)}{72a^2b^2}

Раскрываем скобки:

= \frac{4b + 12a + 3a - 12b}{72a^2b^2} = \frac{-8b + 15a}{72a^2b^2}

Итак, результат сложения и вычитания:

\frac{-8b + 15a}{72a^2b^2}

b) Для выполнения операции с дробями $\frac{m-4}{m} - \frac{m-3}{m+1}$ , находим общий знаменатель. Общий знаменатель — это произведение $m(m+1)$ .

Приводим дроби к общему знаменателю:

\frac{m-4}{m} = \frac{(m-4)(m+1)}{m(m+1)}, \quad \frac{m-3}{m+1} = \frac{(m-3)m}{m(m+1)}

Теперь вычитаем дроби:

\frac{(m-4)(m+1)}{m(m+1)} - \frac{(m-3)m}{m(m+1)} = \frac{(m-4)(m+1) - (m-3)m}{m(m+1)}

Раскрываем скобки в числителях:

= \frac{m^2 + m - 4m - 4 - m^2 + 3m}{m(m+1)} = \frac{m - 4 + 3m}{m(m+1)} = \frac{4m - 4}{m(m+1)}

Итак, результат вычитания:

\frac{4(m-1)}{m(m+1)}

c) Для выполнения операции $\frac{y+3}{4y(y-3)} - \frac{y-3}{4y(y+3)}$ , находим общий знаменатель. Общий знаменатель — это $4y(y-3)(y+3)$

Последние заданные вопросы в категории Математика

Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей: a) b+3a/18a^2b + a-4b/24ab^2 b) m-4/m - m-3/m+1 c) y+3/4y(y-3) - y-3/4y(y+3) d) a-5/5a+25 + 3a+5/a^2+5a

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика