Вопрос задан 25.02.2026 в 20:19. Предмет Математика. Спрашивает Лешкевич Дмитрий.

выполните действие: (3√8+√18)*√2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сахатаров Никита.
Отвечает Савицкая Елена.

Для того чтобы решить выражение (38+18)⋅2(3\sqrt{8} + \sqrt{18}) \cdot \sqrt{2}, начнем с упрощения отдельных корней:

  1. 8\sqrt{8} можно упростить, так как 8=4⋅28 = 4 \cdot 2. Значит:

    8=4⋅2=4⋅2=22\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}
  2. 18\sqrt{18} также можно упростить, так как 18=9⋅218 = 9 \cdot 2. Значит:

    18=9⋅2=9⋅2=32\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:

(38+18)⋅2=(3⋅22+32)⋅2(3\sqrt{8} + \sqrt{18}) \cdot \sqrt{2} = (3 \cdot 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}

Упростим выражение внутри скобок:

3⋅22+32=62+32=923 \cdot 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 9\sqrt{2}

Теперь умножаем это на 2\sqrt{2}:

92⋅2=9⋅2=189\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 9 \cdot 2 = 18

Ответ: 1818.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос