18 5/12 - 7/12 * 1 19/21 - 17/72 * 2/3

Для того чтобы решить выражение 18 5/12 - 7/12 * 1 19/21 - 17/72 * 2/3, нужно внимательно и поэтапно выполнить все действия с дробями и целыми числами.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. 18 5/12 = (18 * 12 + 5) / 12 = 216 + 5 / 12 = 221 / 12.

2. 1 19/21 = (1 * 21 + 19) / 21 = 21 + 19 / 21 = 40 / 21.

Теперь наше выражение выглядит так:

(221/12) - (7/12 * 40/21) - (17/72 * 2/3).

Шаг 2: Умножаем дроби.

1. 7/12 * 40/21 = (7 * 40) / (12 * 21) = 280 / 252. Сократим на 28: (280 ÷ 28) / (252 ÷ 28) = 10 / 9.

2. 17/72 * 2/3 = (17 * 2) / (72 * 3) = 34 / 216. Сократим на 2: (34 ÷ 2) / (216 ÷ 2) = 17 / 108.

Теперь выражение выглядит так:

(221/12) - (10/9) - (17/108).

Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель для 12, 9 и 108 — это 108. Переводим все дроби с этим знаменателем:

1. (221/12) = (221 * 9) / (12 * 9) = 1989 / 108.

2. (10/9) = (10 * 12) / (9 * 12) = 120 / 108.

3. (17/108) уже имеет знаменатель 108.

Теперь наше выражение выглядит так:

(1989/108) - (120/108) - (17/108).

Шаг 4: Выполняем вычитания.

(1989 - 120 - 17) / 108 = 1852 / 108.

Шаг 5: Сокращаем дробь.

Сократим 1852 и 108 на 4: (1852 ÷ 4) / (108 ÷ 4) = 463 / 27.

Ответ:

Результат выражения 18 5/12 - 7/12 * 1 19/21 - 17/72 * 2/3 равен 463/27.