2 одинаковых прямоугольника приложены друг к другу большими сторонами так, что получился квадрат. Периметр этого квадрата 32 см.

Пусть длина больших сторон прямоугольников равна $a$, а длина маленьких сторон — $b$. Когда два одинаковых прямоугольника соединяются большими сторонами, получается квадрат, где длина стороны квадрата будет равна $a$, так как эти большие стороны и составляют одну сторону квадрата.

Зная, что периметр квадрата равен 32 см, можно найти сторону квадрата. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Так как периметр квадрата равен 32 см, то:

Решая это уравнение для $a$, получаем:

Таким образом, длина большой стороны прямоугольников $a = 8$ см.

Поскольку два прямоугольника соединяются большими сторонами, а получившийся квадрат имеет сторону $a$, то высота одного прямоугольника (маленькая сторона) будет равна половине этой длины (поскольку два прямоугольника укладываются в квадрат вдоль большой стороны). То есть длина маленькой стороны прямоугольника:

Таким образом, оба прямоугольника имеют одинаковые стороны: каждая большая сторона равна 8 см, а каждая маленькая сторона тоже 8 см, что соответствует квадрату.