Альпинисты в первый день преодолели 1/3 высоты горы, во второй — 1/3 оставшейся высоты, в третий — снова 1/3 оставшейся высоты, а в четвертый день преодолели остальные 800 метров и достигли вершины. Найдите высоту этой горы.

Обозначим высоту горы за $x$ метров.

В первый день альпинисты преодолели 1/3 от общей высоты горы, то есть:

После этого осталось:

Во второй день они преодолели 1/3 от оставшейся высоты, то есть:

После этого осталось:

В третий день они преодолели 1/3 от оставшейся высоты, то есть:

После этого осталось:

В четвертый день они преодолели оставшиеся 800 метров, то есть:

Теперь найдем $x$. Умножим обе части уравнения на 27:

Теперь разделим обе части на 8:

Таким образом, высота горы составляет 2700 метров.