Из пяти букв разрезанной азбуки составлено слово "книга". Игривый котёнок разбросал буквы. Какова вероятность, что пятилетний Андрей, не умеющий читать, вновь соберёт слово "книга"?

Для того чтобы найти вероятность того, что Андрей соберёт слово "книга" из разрезанных букв, нужно сначала понять, какова вероятность правильного расположения букв.

1. Слово "книга" состоит из 5 букв: к, н, и, г, а. Все буквы разные, значит, количество возможных вариантов их перестановок равно количеству всех возможных способов расставить 5 разных букв.

2. Количество всех возможных перестановок 5 букв вычисляется по формуле для факториала: 5! (5 факториал). Это означает, что можно составить 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 различных перестановок этих букв.

3. Поскольку нас интересует только одна из этих перестановок — именно правильное слово "книга", то вероятность того, что Андрей соберёт слово "книга" из этих 120 возможных вариантов, будет:

Таким образом, вероятность того, что пятилетний Андрей соберёт слово "книга", составляет $\frac{1}{120}$.