На заводе в трех цехах работают 590 человек. В первом цехе вдвое больше рабочих, чем во втором, а в третьем на 105 рабочих больше, чем в первом цехе. Сколько рабочих во втором цехе?

Обозначим количество рабочих во втором цехе как $x$.

Тогда:

• в первом цехе рабочих вдвое больше, то есть $2x$,

• в третьем цехе на 105 рабочих больше, чем в первом, значит, в третьем цехе $2x + 105$ рабочих.

Суммарное количество рабочих в трех цехах равно 590, то есть:

Теперь решим уравнение:

Вычтем 105 из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 5:

Таким образом, в первом цехе $2x = 2 \times 97 = 194$ рабочих, а в третьем цехе $2x + 105 = 194 + 105 = 299$ рабочих.

Ответ: во втором цехе работает 97 человек.