Помогите, пожалуйста, найдите 5cos2a, если sina=-0,4

Для того чтобы найти $5\cos(2a)$, используя $\sin(a) = -0,4$, нужно использовать несколько шагов.

1. Найдем $\cos(a)$:
   Известно, что $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$. Мы знаем, что $\sin(a) = -0,4$, подставим это значение в формулу:

   $$(-0,4)^2 + \cos^2(a) = 1$$ $$0,16 + \cos^2(a) = 1$$ $$\cos^2(a) = 1 - 0,16 = 0,84$$ $$\cos(a) = \pm \sqrt{0,84} \approx \pm 0,9165$$

   Поскольку $\sin(a) = -0,4$, это означает, что угол $a$ находится в 3-й или 4-й четверти, где косинус отрицателен. Поэтому выбираем $\cos(a) \approx -0,9165$.

2. Используем формулу удвоенного угла для $\cos(2a)$:
   Формула для $\cos(2a)$ через $\cos(a)$ и $\sin(a)$:

   $$\cos(2a) = \cos^2(a) - \sin^2(a)$$

   Подставим значения $\cos(a) \approx -0,9165$ и $\sin(a) = -0,4$:

   $$\cos(2a) = (-0,9165)^2 - (-0,4)^2$$ $$\cos(2a) = 0,8400 - 0,16 = 0,68$$

3. Найдем $5\cos(2a)$:
   Теперь, когда мы нашли $\cos(2a)$, можем вычислить $5\cos(2a)$:

   $$5\cos(2a) = 5 \times 0,68 = 3,4$$

Ответ: $5\cos(2a) = 3,4$.