При делении некоторого числа на 72 получится остаток, равный 68. Каким будет остаток, если это же число разделить на 12?

Если при делении числа на 72 получается остаток 68, это означает, что число можно выразить в виде:

где $k$ — целое число, которое зависит от делителя 72.

Теперь, чтобы найти остаток при делении этого числа на 12, рассмотрим выражение:

Мы знаем, что 72 делится на 12 без остатка, так как $72 = 6 \times 12$. Следовательно, остаток от деления 72 на 12 равен 0. Таким образом, остаток от деления числа $N$ на 12 будет зависеть только от остатка от деления 68 на 12.

Теперь находим остаток от деления 68 на 12:

Таким образом, остаток от деления 68 на 12 равен 8. Следовательно, остаток от деления числа $N$ на 12 также будет равен 8.

Ответ: остаток при делении числа на 12 равен 8.