Дано два цилиндра. Первый цилиндр выше второго в три раза, а второй шире первого в три раза. Объём первого цилиндра равен 8. Найди объём второго цилиндра.

Объём цилиндра выражается формулой
$V=\pi r^{2}h$, где $r$ — радиус основания, $h$ — высота.

Обозначим параметры первого цилиндра:

• радиус $r_1$

• высота $h_1$

• объём $V_1 = 8$

По условию:

1. Первый цилиндр выше второго в 3 раза:

2. Второй цилиндр шире первого в 3 раза. “Шире” для цилиндра означает, что линейный размер основания (радиус или диаметр) увеличен в 3 раза. Радиус тогда тоже увеличивается в 3 раза:

Теперь выразим объём второго цилиндра через параметры первого:

Считаем:

Но $\pi r_1^2 h_1$ — это объём первого цилиндра $V_1$. Значит:

Ответ: объём второго цилиндра равен 24.