Из пунктов А и В выехали навстречу друг другу автомобиль и велосипедист. Велосипедист проехал до встречи расстояние в 3 раза меньше, чем автомобиль. На каком расстоянии от А они встретились, если расстояние от А до В составляет 80 км?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим переменные и представим ситуацию.

Обозначим расстояние, которое проехал автомобиль, как $x$ километров. Тогда расстояние, которое проехал велосипедист, будет $\frac{x}{3}$ километров, так как велосипедист проехал в 3 раза меньше, чем автомобиль.

Из условия задачи известно, что общее расстояние между пунктами А и В составляет 80 км. Следовательно, сумма расстояний, пройденных автомобилем и велосипедистом, должна равняться 80 км:

Теперь решим это уравнение:

1. Приведем обе части уравнения к общему знаменателю:

2. Сложим выражения с $x$:

3. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

4. Разделим обе части на 4:

Таким образом, автомобиль проехал 60 км до встречи.

Теперь найдем, на каком расстоянии от пункта А встретились автомобиль и велосипедист. Мы знаем, что велосипедист проехал на 3 раза меньше, то есть:

Итак, они встретились на расстоянии 60 км (путь автомобиля) от пункта А и на расстоянии 20 км (путь велосипедиста) от пункта В.