Из дома и из магазина, расположенных на одной улице в 160 м друг от друга, одновременно вышли и пошли в одном направлении мальчик и девочка. Скорость мальчика — 100 м/мин, скорость девочки — 60 м/мин, причём мальчик догоняет девочку. Через сколько минут мальчик догонит девочку?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно найти время, через которое мальчик догонит девочку.

1. Разница в скорости между мальчиком и девочкой составляет:

   $$100 \, \text{м/мин} - 60 \, \text{м/мин} = 40 \, \text{м/мин}$$

   Это значит, что мальчик сокращает расстояние между ними на 40 метров каждый минут.

2. Начальное расстояние между ними — 160 метров. Чтобы найти, через сколько минут мальчик догонит девочку, нужно разделить это расстояние на разницу в их скоростях:

   $$\frac{160 \, \text{м}}{40 \, \text{м/мин}} = 4 \, \text{мин}$$

Ответ: мальчик догонит девочку через 4 минуты.