Из двух городов, расстояние между которыми 150 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Скорости автомобилей относятся как 2:3. Какое расстояние до встречи проехал автомобиль, ехавший с меньшей скоростью?

Давайте обозначим скорости автомобилей как $v_1$ и $v_2$, где $v_1$ — это скорость автомобиля с меньшей скоростью, а $v_2$ — скорость более быстрого автомобиля.

Из условия задачи известно, что скорости автомобилей относятся как 2:3, то есть:

Следовательно, можно выразить скорость второго автомобиля через первую:

Теперь, пусть $t$ — время, которое оба автомобиля будут двигаться до встречи. За это время оба автомобиля проедут расстояние в 150 км, то есть сумма пройденных ими расстояний будет равна 150 км:

Подставим $v_2 = \frac{3}{2} \cdot v_1$ в это уравнение:

Соберём подобные:

Теперь решим относительно $v_1 \cdot t$:

Это значит, что автомобиль с меньшей скоростью проедет 60 км до встречи.

Ответ: автомобиль, едущий с меньшей скоростью, проедет 60 км.