Шляпник выпивает 1 литр чая за 5 минут, Заяц за 60 минут, а Алиса за 30 минут. За сколько они выпьют 1 литр чая вместе?

Решим задачу через производительность каждого участника.

Сначала определим, с какой скоростью каждый из них пьёт чай:

• Шляпник выпивает 1 литр за 5 минут. Значит, его скорость — 1/5 литра в минуту.

• Заяц выпивает 1 литр за 60 минут. Его скорость — 1/60 литра в минуту.

• Алиса выпивает 1 литр за 30 минут. Её скорость — 1/30 литра в минуту.

Теперь сложим их скорости, так как они пьют одновременно:

1/5 + 1/60 + 1/30

Приведём к общему знаменателю (60):

1/5 = 12/60
1/30 = 2/60

Получаем:

12/60 + 1/60 + 2/60 = 15/60

15/60 сокращаем:

15/60 = 1/4

Значит, вместе они выпивают 1/4 литра в минуту.

Теперь найдём, за сколько времени они выпьют 1 литр:

Если за 1 минуту они выпивают 1/4 литра, то 1 литр они выпьют за:

1 ÷ (1/4) = 4 минуты

Ответ: вместе они выпьют 1 литр чая за 4 минуты.