Среди 100 билетов лотереи 20 выигрышных. Сколько билетов вам надо выкупить, чтобы событие "вы ничего не выиграли" стало невозможным?

Чтобы событие «вы ничего не выиграли» стало невозможным, нужно гарантировать, что среди купленных билетов обязательно окажется хотя бы один выигрышный при любом расположении выигрышных билетов.

Всего билетов 100, из них 20 выигрышных, значит проигрышных 80.

Представим самый “неудачный” для вас случай: вы покупаете билеты, и вам всё время попадаются только проигрышные. Максимум так может продолжаться, пока вы не выкупите все 80 проигрышных.

• Если вы купили 80 билетов, теоретически возможно, что это ровно все 80 проигрышных — тогда вы ничего не выиграли, и событие ещё возможно.

• Если вы купили 81 билет, то среди них уже не могут оказаться одни лишь проигрышные, потому что проигрышных всего 80. Значит, 81-й билет неизбежно будет выигрышным (или один из 81 окажется выигрышным).

Ответ: нужно купить 81 билет.