Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено билетов в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов на бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено?

Обозначим количество билетов на балкон за $x$, а на бельэтаж — за $y$. Согласно условию задачи:

1. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов на бельэтаж, то есть $x = 0,4y$.

2. В партер было куплено билетов в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Таким образом, количество билетов в партере будет равно $1,5(x + y)$.

Кроме того, общее количество билетов на все места равно 70, то есть:

Подставим выражение для билетов на партер:

Теперь подставим выражение для $x$ из первого уравнения $x = 0,4y$ в это уравнение:

Преобразуем уравнение:

Теперь найдём $y$:

Теперь найдём $x$, подставив $y = 20$ в выражение $x = 0,4y$:

Теперь можем найти количество билетов на партер:

Таким образом, количество билетов каждого вида следующее:

• Билетов на балкон: 8

• Билетов на бельэтаж: 20

• Билетов в партер: 42

Ответ: на балкон было куплено 8 билетов, на бельэтаж — 20, в партер — 42.