Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом?

Да, частное двух рациональных чисел всегда является рациональным числом, при условии, что делитель не равен нулю.

Рациональное число — это число, которое можно выразить в виде дроби $\frac{a}{b}$, где $a$ и $b$ — целые числа, причем $b \neq 0$. Когда мы делим два рациональных числа $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$, результат будет:

Так как произведение и частное целых чисел также является целым числом, то результат деления будет рациональным числом. Однако важно помнить, что если $c = 0$, то деление невозможно, так как нельзя делить на ноль.

Таким образом, если делитель не равен нулю, то частное двух рациональных чисел всегда рационально.