фермер привез на рынок 42 4/17 кг зелени - петрушки, укропа и сельдерея. Петрушки и укропа вместе было 29 7/17 кг, петрушки и сельдерея - 28 1/17 кг. Сколько килограммов каждого вида зелени привез фермер на рынок?

Обозначим количество зелени каждого вида:

• петрушка — $П$ кг

• укроп — $У$ кг

• сельдерей — $С$ кг

По условию:

1. Всего привезли:

2. Петрушки и укропа вместе:

3. Петрушки и сельдерея вместе:

Переведём всё в неправильные дроби (знаменатель везде 17, это удобно):

Теперь используем хитрый приём: сложим уравнения (2) и (3):

А у нас есть (1):

Вычтем (1) из полученного выражения:

Переведём обратно в смешанное число:

(потому что $15\cdot 17 = 255$, остаток $4$).

Значит, петрушки:

Теперь найдём укроп из (2):

(так как $14\cdot 17=238$, остаток $3$).

Значит, укропа:

Найдём сельдерей из (3):

(так как $12\cdot 17=204$, остаток $14$