Найдите сумму всех чётных чисел до 100. а) 2451 в) 2350 с) 2460 е) 2351

Чтобы найти сумму всех чётных чисел до 100, нужно помнить, что чётные числа — это такие числа, которые делятся на 2 без остатка. Все чётные числа до 100 — это 2, 4, 6, 8, ..., 100.

Мы видим, что это арифметическая прогрессия, где:

• первое число $a_1 = 2$,

• последнее число $a_n = 100$,

• разность прогрессии $d = 2$.

Сумма $S_n$ первых $n$ чисел арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

Чтобы найти количество чётных чисел до 100, делим 100 на 2:

Теперь подставляем все данные в формулу для суммы:

Однако, посчитав вручную, можно заметить, что сумма будет равна 2450, но предложенные варианты не содержат этого числа.

Сумма чётных чисел до 100 составляет 2450.