Найти сумму всех двузначных чисел, делящихся на 7.

Для нахождения суммы всех двузначных чисел, делящихся на 7, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем первое двузначное число, которое делится на 7.
   Начнем с того, что минимальное двузначное число — это 10. Если разделим 10 на 7, то получим:
   $10 \div 7 \approx 1,428$.
   Округляем до целого числа, получаем 2, а значит, первое число, которое делится на 7, это $7 \times 2 = 14$.

2. Найдем последнее двузначное число, которое делится на 7.
   Максимальное двузначное число — это 99. Делим 99 на 7:
   $99 \div 7 \approx 14,14$.
   Округляем до целого числа, получаем 14, а значит, последнее двузначное число, которое делится на 7, это $7 \times 14 = 98$.

3. Перечислим все числа, которые делятся на 7.
   Это числа: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98.
   Все эти числа образуют арифметическую прогрессию, где первое число — 14, последнее — 98, а разность между числами — 7.

4. Найдем сумму этих чисел.
   Сумма членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

   $$S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$$

   где $n$ — количество членов прогрессии, $a_1$ — первое число, $a_n$ — последнее число.

   Количество членов прогрессии $n$ можно найти по формуле:

   $$n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$$

   где $d$ — разность прогрессии. Подставляем значения:

   $$n = \frac{98 - 14}{7} + 1 = \frac{84}{7} + 1 = 12 + 1 = 13$$

5. Вычислим сумму:

   $$S = \frac{13}{2} \times (14 + 98) = \frac{13}{2} \times 112 = 13 \times 56 = 728$$

Ответ: сумма всех двузначных чисел, делящихся на 7, равна 728.